1935年，柯召到英国曼彻斯特大学攻读博士，成为该校第一个来自中国的数论新秀

今年是院士柯召诞生110周年，在英国曼彻斯特大学，他仅用60天就完成了自己的博士论文；他是第一位在伦敦数学会宣读论文的中国人；他是一代数学宗师，数论思想一度令人无法企及。

厦大与清华

1910年4月12日，浙江温岭县一个布店店员家中传来一阵啼哭声，柯伯存的儿子在这天呱呱落地，柯伯存给子取名柯召，字惠堂。儿子的到来给这个家庭带来了欢乐，母亲骆明是家庭主妇，柯家家境平平，日子也过得紧巴巴。

柯召年幼时格外机敏，记忆力很好，5岁便开始读书识字。柯伯存对儿子要求很严格，1921年柯召刚满11岁，就入县里的私塾读书，虽只读了一年，却打下了良好的古文功底。1922年，柯召首次离家，到数百里之外的杭州安定中学就读。安定中学环境良好，师资较强，提出“修身、养性、齐家、治国、平天下”，那时候，柯召就显示了不同寻常之处，每逢周日同学们结伴出游，他就独自坐在教室里读书、思考数学问题，他晚年时告诉爱女柯孚久说：“我看数学比读小说还有兴趣！”

1926年，柯召考入厦门大学预科，两年后升入数学系，这个选择，决定了他终身奋斗的目标。当时，鲁迅、林语堂都在厦大任教，学校学术气氛浓郁。在大师的熏陶下，柯召视野日益开阔，学识不断增进，对数学的兴趣也愈加浓厚。柯召跟鲁迅是老乡，在一张“厦大浙江同乡会欢送鲁迅先生赴粤摄影”的老照片上，中间站着鲁迅先生，前排右起第一个就是柯召，跟当时许多青年一样，他也是鲁迅的崇拜者。

1930年，柯召想转入条件更好的清华大学，但转校需要一笔数目不小的学费，经人引荐，到一所中学教了一年书，筹得学费后，1932年通过考试转学清华大学算术系。这时的柯召虽刚20出头，却已懂得追求更高的目标，设计自己人生阶段。

算术系是清华大学很有名的专业，系里教授熊庆来、孙光远、杨武之、郑桐荪等都是从欧美归国的数学家，华罗庚、陈省身、吴大任、许宝騄跟柯召一起学习。当时，华罗庚是系里的职员，陈与吴是研究生，只有柯和许是本科生。这些良师益友对柯召的学习无疑有巨大的影响，后来五人都成了着名的数学家。在这里，柯召受到芝加哥大学博士、在数论上拥有专长的杨武之悉心教导。杨武之爱好下围棋，常把柯召拉过去“杀”上几局，细心的柯召发现，老师在下棋中往往融入数学思维，把数学与围棋联系起来，这令柯召大为感叹。杨武之的儿子杨振宁也早在此时便与柯召相识。

得知柯召家境不好，熊庆来便安排他协助导师批改微积分作业本，每月有20元报酬，那时每月的伙食费大概5元钱，这已是很大一笔收入，不用再为生计发愁。柯召改过的作业中，就有后来做了中国科学院院长、化学家卢嘉锡的，卢嘉锡每每因此在与柯召叙旧时称自己为学生，一时成为笑谈。

清华大学算术系淘汰率极高，柯召这届30名学生不是留级就是转系，最后只有柯召与许宝騄两人毕业。不过，柯召的毕业也算侥幸，不是他数学学得不好，清华的体育课是历来以严厉着称的马约翰教授把关，游泳不及格毕不了业。柯召不会水，所幸他三年级才转学过来，当时体育课已经结业。在清华求学这几年，是柯召一生的幸福时光，老师和同窗都是数学界精英，朝夕相处，相互砥砺。

60天完成博士论文

1927年1月，厦门大学浙江同乡会欢送鲁迅先生赴粤合影，照片中最年轻的是算学系预科学生柯召（前排右一）

1933年，柯召以优异成绩从清华毕业，同年应姜亮夫之邀，到南开大学数学系任助教，他也是南开大学唯一一位助教。助教任务繁重，什么课都得上，柯召教过复变函数、实变函数、理论力学，也改学生的作业。他的薪水不低，第一年每月80元，第二年即加至100元。不过，这显然不是柯召的理想。

1935年，柯召考取中英庚款的公费留学生。主管部门本想派他到剑桥大学，这可是许多留学生的目标，不过，柯召却主动要求改派到曼彻斯特大学，因为那里有世界一流的数论老师，更适合他的研究方向。

柯召在曼彻斯特大学的导师是着名数学家莫德尔，这位世界知名解题高手斜坐在靠椅上，仔细打量着眼前这个身材不高的中国小伙。他问了柯召一些基本情况，又审阅了柯召在清华的论文后，满意地笑了，当即收下眼前聪明的异国小伙，还破例将他三年的学习时间缩减为两年。

柯召在莫德尔那里拿到的第一个课题是“关于闵可夫斯基猜测”，他整整推演钻研了一周，却还是毫无头绪，只得老老实实地找到莫德尔说：“没找到方向。”不料莫德尔却大笑起来，“别泄气！这个问题我搞了三年都没有解决呢！”并转身对另一位教授解释说：“年轻人也许有新的思路。”莫德尔将这世界性的数学难题交给柯召一试身手，目的就是为了激励年轻的柯召。

果然，2个月后，柯召就给导师带来了一份惊喜，他完成了一份很有创见性的博士论文，细读过后，莫德尔告诉柯召：“你的博士论文可以通过。不过，按规定你还要在两年以后才能毕业。”

1993年柯召院士的手稿：“我的求学经历和治学心得”片段

数学会第一位中国人

当时的曼彻斯特大学聚集了一批国际数论新秀，爱尔特希、德范波特、马勒等人是柯召的老外同学。柯召跟他们一起，学习之余打打桥牌，还教他们学习中国围棋。在此期间，柯召在着名的《数论学报》《牛津数学季刊》《伦敦数学会会报》等着名杂志发表一系列论文，这些论文的创见性，直到半世纪后还令他的同行赞叹不已。

为了让柯召多见世面，莫德尔推荐他去伦敦数学学会宣读这篇论文。在此之前，中国人还没有走上过伦敦数学会的讲台。听说一个中国人将在这天向英国数学家宣读论文，听众们充满了期待。柯召的数论论文给与会者留下了深刻的印象，而台下就坐着大名鼎鼎的英国数学家哈代博士。两年后，哈代主持柯召的博士论文答辩，其实两年前他就听过柯召的这篇论文。也就是在曼彻斯特，柯召已经开始在“二次型”领域崭露头角。美国一位名叫斯托勒的数学家在上世纪90年代仍然对柯召的数学理论赞叹不已：“中国人那么早就做出了如此巨大的成就。”“柯的关于二次型的大作，棒极了！”

成都执教川大

1938年，柯召婉言拒绝导师莫德尔的一再挽留，回到祖国，并于同年来到成都，执教四川大学。第二年，柯召便接任数学系主任，为了加强师资力量，柯召写信邀请英国同学马勒来校任教，马勒欣然从命，只可惜交通阻断，未能成行。为躲避空袭，当时的川大已迁至峨眉山脚下，生活异常艰苦，不过，即便如此，借住在峨眉山报国寺的柯召和学生们的科研、教学却从未停止。川大校史记载，“1938—1942在峨眉期间，数学系每周设专题研究课，召集全系师生作集体研究，各人阐述自己的研究心得，共同讨论。这种专题研究很有吸引力，有时学生变成先生，站在讲台上边写边讲，而教师则和同学一起静坐听讲……它造就了一批在数学上锐进不已的人才。”而柯召，正是研究课的发起者。

1949年，柯召应邀到重庆任教。1953年，柯召返回四川大学，先后担任学校副教务长、教务长、副校长、校长。工作之余，他常以棋会友，与徐尚志一起打桥牌。柯召任校长期间，川大有个校工叫刘鹤鸣，不会说话，却勤快负责，柯召得知刘鹤鸣家中困难，不时悄悄塞些钱给他补贴家用，久而久之就成了习惯，柯召晚年被女儿接至北京，每次女儿回成都他总要捎点钱去。

很少有人知道，柯召还是个书法大家。他喜欢唐朝怀素的《自叙帖》，自己也以草书见长，他的草书“若惊蛇走虺，骤雨狂风”，一纵一横之间自成一体。对于求字者，柯召总是一一满足，许多川大人家里都有他的条幅，还曾有美国加州的华人专程过来求字，今天四川大学“逸夫科学馆”五字，就是柯召所题。柯召曾用清代文人袁枚的诗来妙喻自己的科学研究：“但肯寻诗便有诗，灵犀一点是吾师。夕阳芳草寻常物，解用都为绝妙词。”

上世纪50年代，柯召翻译出版苏联着名数学家库洛什的《高等数学》；而自上世纪30年代开始，柯召就带着他的学生在矩阵代数、不定方程、二次型等方面作了一系列高水平的研究。一份统计资料表明，1959年至1985年间，中国学者在上述领域发表的论文，大约90％是柯召和他的学生完成的。四川大学数学系成为国内数学研究的中心，《四川大学学报》也成为这一领域研究人员的必读刊物。1955年，柯召当选中国科学院院士。

众所周知，柯召研究的领域是数论，那么，到底什么是数论呢？一个经典的定义是：“数论是一个用数学方法研究整数性质的分支，也是一门古老而今仍然充满活力的学科。”1992年，在纪念国家自然科学基金十周年学术会上的讲演中，当代数学大师陈省身说：“数学中有两个很重要的部门，一个是数论，另一个是理论物理。”而从英国学成归国后，柯召就致力于数论研究，数论并不仅仅是一个研究项目，我们现在的电子邮箱的加密乃至防止黑客攻击的“防火墙”，其实都是数论理论的延伸。正是因为柯召在数论领域的研究，中国的数论领域幸不落后。柯召的学生孙琦回忆说：“凡是与柯老师有过较多接触的人都会感觉到，他的天赋很好，记忆力、理解力、洞察力都很强，同时也非常勤奋和刻苦。当他向一些难度大的公开问题挑战时，常常顽强拼搏。据我所知，当年研究Catalan问题时，他常常工作到深夜两点，就是出差途中在火车上，也抓紧时间做研究工作。”

晚年的柯召已有一派宗师的风范，“桃李不言，下自成蹊”，早年跟着他研究数论的学生已经成才，成为中国数学领域的中坚力量。柯召常提着菜篮子逛集市买菜，见到熟人也是乐呵呵地打招呼。2002年11月8日，柯召在北京辞世，享年93岁。（文 李升 钟的强 | 四川大学档案馆供图）